26 may. 2009

Miguel A. Velásquez Valle

Análisis Fractal Multiescalar de Series de Tiempo de Escurrimiento Superficial en Lotes de Escurrimiento


Miguel A. Velásquez Valle INIFAP-CENID- RASPA, Margen derecha Canal Sacramento, 35140 Gómez Palacio, Durango, Tel. (871)7 19 10 76;
www.inifap.gob.mx velasquez.agustin@inifap.gob.mx
Klaudia Oleschko L., UNAM, Centro de Geociencias, Campus Juriquilla, Qro., A. Postal 1-742, 76001 Querétaro, Qro;
olechko@servidor.unam.mx


Algunos de los procesos y/o fenómenos que se presentan en la naturaleza tienen un comportamiento no-lineal o caótico, por lo que la geometría y estadística clásica no son capaces de describir adecuadamente las oscilaciones del patrón estructural que caracteriza su comportamiento en tiempo y espacio. En este caso, las oscilaciones se presentan en forma errática y aparentemente su comportamiento es impredecible. Este tipo de comportamiento es estudiado mediante la teoría del caos y la complejidad debido a que sus oscilaciones tienen como limite el movimiento caótico. El clima y el suelo son considerados como sistemas dinámicos por lo que los fractales aleatorios son de gran utilidad para la descripción y modelación de sus propiedades y procesos (Burgos y Valdés, 1999, Olaschko et al, 2003 y Valdés y Olivares, 1998). La rugosidad extraída de las series de tiempo es estimada mediante el Coeficiente de Hurst (H). Este coeficiente es calculado a partir de la dimensión fractal por métodos diseñados para patrones auto-afines o trazas. Entre las técnicas de referencia para el cálculo del Coeficiente de Hurst de patrones auto-afines destacan las conocidas como rango de re-escalado (H R/S)y ondoletas (H W) (Mandelbrot, 1983). Así, mientras más irregular sea el patrón estructural la traza o serie de tiempo más grande será su dimensión fractal (D) y menor el valor del Coeficiente de Hurst, ya que éste es una medida de la rugosidad o de lo dentada que es una serie de tiempo. El objetivo del estudio fue determinar el comportamiento fractal de series de tiempo de variables hidrológicas asociadas a diferentes tipo de manejo agronómico. La información de las series de tiempo de escurrimiento superficial por evento proviene de lotes de escurrimiento estándar (Wischmeier y Smith, 1978) con tratamientos de sistemas de labranza y porcentajes de cobertura de residuos. El periodo de análisis de los registros comprende de 1996 a 2000 y 2004 y la escala de muestreo fue por evento (lluvia máxima en 24 hr). A partir de las series de datos de escurrimiento superficial a esta escala de tiempo, se hicieron series de tiempo mensual y anual para definir el comportamiento multiescalar en tiempo de las mismas. La técnica de referencia fractal de ondoletas determinó de una manera rigurosa la rugosidad extraída de las series de tiempo de escurrimiento superficial a una escala diaria y mensual; mientras que a una escala anual la técnica del rango re-escalado fue más eficiente para este tipo de análisis debido a que los valores del Coeficiente de Hurst fueron menores con respecto a los estimados por la técnica de ondoletas. Los parámetros fractales de series de tiempo de precipitación, escurrimiento y erosión de un Andosol extraídos por las técnicas de referencia, están asociados a la rugosidad de la superficie del suelo. Por otro lado, los parámetros fractales de la rugosidad del suelo con diferentes manejos de suelo (sistemas de labranza) y adiciones de residuos de cosecha (cobertura del suelo) pueden ser utilizados en modelos hidrológicos y erosión para predecir el comportamiento hidrodinámico del suelo.

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